Sistem Bilangan

Ray Ramadita |

22 Nov, 2022

Sistem bilangan adalah notasi untuk merepresentasikan bilangan. Pada sistem digital sistem bilangan yang digunakan adalah bilangan biner (basis 2) dan bilangan heksadesimal (basis 16). Sistem bilangan yang ada saat ini diantaranya ada bilangan desimal (denary), bilangan biner (Binary), bilangan heksadesimal, dan bilangan oktal.

Bilangan Desimal

Bilangan yang sering kita gunakan dalam perhitungan sehari-hari. Bilangan desimal memiliki 10 simbol bilangan yang digunakan sebagi lambangnya yaitu 0 - 9. Dengan kata lain, bilangan ini merupakan bilangan dengan basis 10. Dalam bilangan ini, kolom angka paling kanan menunjukan satuan, kolom sebelah kirinya puluhan, berikutnya ratusan, ribuan, dst. Besarnya bilangan suatu kolom adalah 10 kali lipat dari kolom sebelah kanannya. Angka 321 pada bilangan desimal menunjukan 3 ratusan, 2 puluhan, dan 1 satuan.

Contoh konversi bilangan desimal ke bilangan oktal:

= 20 (basis 10)

= 20 / 8 = 2 sisa 4

= 2 / 8 = 0 sisa 2

Diperoleh gabungan sisa bagi dari urutan terakhir adalah 24 (basis 8). Jadi, konversi 20 (basis 10) ke dalam bilangan oktal adalah 24 (basis 8).

Bilangan Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang lebih sederhana, hanya memiliki 2 simbol bilangan yaitu 0 dan 1. Satu bilangan biner diistilahkan bit yang menunjukan nilai 0 dan 1. Bit singkatan dari binary digit yang bilangannya terdiri dari 0 dan 1 . Setiap kolom pada bilangan biner memiliki bobot 2 kali dari kolom sebelah kanannya.

Contoh bilangan 10 (basis 2), angka 0 bobotnya 1 angka 1 bobotnya 2. Sehingga nilai dari 10 (basis 2) adalah (1 x 2) + (0 x 1) = 2 (basis 10).

Contoh konversi bilangan biner ke bilangan desimal:

= 10010 (basis 2)

= (1 x 2^4) + (0 x 2^3) + (0 x 2^2) + (1 x 2^1) + (0 x 2^0)

= 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18 (basis 10)

Jadi konversi dari 10010 (basis 2) ke dalam bilangan desimal adalah 18 (basis 10).

Bilangan Heksadesimal

Bilangan ini memiliki basis 16 yang memiliki 16 simbol bilangan yang berbeda pula yaitu 0 - 9 ditambah dengan huruf A - F. Bobot kolom adalah 16 kali kolom sebelah kanannya. Sama seperti bilangan biner dan desimal.

Contoh konversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimal:

= 1DB (basis 16)

= (1 x 16^2) + (D x 16^1) + (B x 16^0)

= (1 x 256) + (13 x 16) + (11 x 1)

= 475 (basis 10)

Jadi konversi dari 1DB (basis 16) ke dalam bilangan desimal adalah 475 (basis 10).

Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan basis 8 yang memiliki 8 buah simbol yaitu 0 - 7. Bilangan oktal dapat diperoleh dari kumpulan 3 bit bilangan biner.

Contoh bilangan biner 1011 (basis 2). Dikelompokan per 3 bit menjadi (00)1 011 (basis 2). Berikutnya diubah ke dalam bilangan oktal menjadi 13 (basis 8).

Contoh konversi bilangan oktal ke bilangan desimal:

= 24 (basis 8)

= (2 x 8^1) + (4 x 8^0)

= 16 + 4 = 20 (basis 10)

Jadi konversi dari 24 (basis 8) ke dalam bilangan desimal adalah 20 (basis 10).

Referensi:

Abdurohman, M. (2017). Organisasi dan Arsitektur Komputer edisi Revisi Keempat. Informatika Bandung

Thumbnail geeksforgeeks.org